RossettaCode —— 百门问题

原文链接：https://rosettacode.org/wiki/100_doors

有 100 扇最初全是关闭的门，你总共要通过 100 次。

通过时规则如下：

第 1 次，访问每 1 扇门，并切换门的状态（如果门关闭，则打开它；如果门开着，则关闭它）。

第 2 次，只访问序号是 2 的倍数的门（#2、#4、#6，…），并切换其状态。

第 3 次，只访问序号是 3 的倍数的门（#3、#6、#9，…），并切换其状态。

……

第 100 次，只访问第 100 扇门。

任务

回答问题：最后一次通过后门处于什么状态？哪些是开着的，哪些是关闭的？

备注：正如本页对应的讨论页所述，唯一还打开的门是那些数字是平方数的门。

标准方法

Loop, 100
  Door%A_Index% := "closed"
 
Loop, 100 {
  x := A_Index, y := A_Index
  While (x <= 100)
  {
    CurrentDoor := Door%x%
    If CurrentDoor contains closed
    {
      Door%x% := "open"
      x += y
    }
    else if CurrentDoor contains open
    {
      Door%x% := "closed"
      x += y
    }
  }
}
 
Loop, 100 {
   CurrentDoor := Door%A_Index%
   If CurrentDoor contains open
      Res .= "Door " A_Index " is open`n"
}
MsgBox % Res

方法二

利用公式：

increment := 3, square := 1 
Loop, 100 
    If (A_Index = square) 
        outstring .= "`nDoor " A_Index " is open" 
        ,square += increment, increment += 2 
MsgBox,, Succesfull, % SubStr(outstring, 2)

优化后方法

While (Door := A_Index ** 2) <= 100
   Result .= "Door " Door " is open`n"
MsgBox, %Result%